前天回家，孩子爸爸拿出一张89分的数学试卷。
“估计是班里倒数十名左右。”她爸爸说。一种叹息几乎要倾泻而出。
上个月期中考试之后的家长会，孩子的语文学习被老师列为重点关注对象。蒙老师如此提醒，我们做家长的也只能全力配合：一课一课的重新讲解课文（学期已经过半，却发现孩子还在沿用一二年纪的语文学习方法，始终没有明白三年级语文的学习重点是什么），检查作业，听写生字……
结果语文学习的成绩还没见到效果，一时松了手的数学成绩倒“立竿见影”了。悲观点说，这就叫“按下葫芦浮起瓢”。
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但是问题已然出现，悲观或乐观都不过是面对问题的心态。既然如此，不如还是乐观一点。况且，我现在真心觉得，解决小学数学的问题比解决小学语文学习要容易得多。
于是和孩子讲解试卷。试卷主要考分数的学习和掌握。讲完之后，孩子忽然说：“其实我觉得，我在前面的单位那里就没有学好。”
她所说的单位，是前一单元的面积单位换算。她哪里没明白呢？她不知道从平方厘米如何换算成平方米。
其实这个问题在当时她做习题时就有所反应。当时帮她算出了答案，她点着头说明白了，但是这个“坑”显然没有填平。
那就返回来，重新来“填坑”。
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孩子的问题是，她不能确定从平方厘米如何换算成平方米。我觉得这个问题更准确地描述是：她不知道平方厘米，或平方米是如何得来的。
这个问题可以分成三步来让孩子理解：
第一，1厘米或1米的含义。
到三年级，数学学习中单位的分量越来越重。如果说，一二年纪的数学学习主要是让孩子理解什么是数，那么从三年级开始，数字有了更明确的指向和定义，而这种指向需要配合单位一起完成。
数字1，宽泛点可说没有实际含义. 只有加上单位，才能明白这个1到底是什么意思。比如，一双鞋，一件衣服，一个正方形，一米，1厘米……
因此，在面积单位换算这一节，孩子需要明白在1厘米这个表述中，1和厘米都是有效构成单位，厘米有其实际含义。1和厘米，它们共同构成了1厘米这个长度概念。
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明白这一点后，则来到第二步：平方厘米是如何来的。
1厘米*1厘米为什么变成了1平方厘米？
我们可以对1平方厘米这个答案进行展开。
1厘米*1厘米=1*1*厘米*厘米
两个相同的数相乘，称之为这个数的平方。既然厘米是有效构成单位，那么厘米相乘也有结果，其结果称之为平方厘米。
走过上面两步，来到这个问题的最终问：平方厘米如何换算成平方米？
问： 80000平方厘米等于多少平方米？
回答这个问题，需要先回忆如下单位换算：
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
则，1米=10*10厘米=100厘米
然后，算出80000平方厘米是如何得来的。如果还记得以前说过的同比率增减，可以先算10000平方厘米如何得来。
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根据上面的第二步，则知：10000平方厘米=100厘米*100厘米
因为100厘米=1米，则上述计算列式还可扩展为：10000平方厘米=100厘米*100厘米=1米*1米
通过同比率增减，则： 80000平方厘米=8*10000平方厘米=8*1米*1米=8平方米
答案最终为 8平方米。
这就是面积单位换算的推导过程。如果你家孩子对面积单位换算掌握不熟，不妨试着用这种方式来讲解。
面积单位换算这一节的课后习题里，有些题目数字出得比较大。比如上面的80000平方厘米，如果孩子不真正明白平方厘米是如何来的，则做习题时很有可能抬头往上，漫天瞎猜。
要把孩子拉下来，不要让他们养成瞎猜答案的习惯，要让他们循着最基本的路径走向正确答案。
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最后，出个小小试题。：从10到100，增加了什么？所增加的这个数，具体表示什么含义？
这是在二年级时我反复和孩子讲解询问过的一个问题，这次在讲解面积单位换算时又重新把这个问题提溜了出来。各位不妨也回去问一问自己孩子吧。