绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
正数或零的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反数。
实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小、距离和范数的概念密切相关。
意义
几何意义
一个实数的绝对值的几何意义为:在数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。正数的绝对值等于它本身, 0的绝对值还是0, 负数的绝对值等于它的相反数，对于|a|，当a>0时，|a|=a，距离为正，此时表示a的点在原点右侧；当a=0时，|a|=0，距离为0，此时表示a的点即为原点；当a
举例：|-2.5|指在数轴上-2.5与原点的距离，这个距离是2.5，所以-2.5的绝对值是-2.5。同样，指在数轴上表示2与原点的距离，这个距离是2，所以2的绝对值是2。
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对于多项式的绝对值, 也可以在数轴上用距离表示:|x-a|即为数轴上表示x的点与表示a的点之间的距离, 结果为右边点表示的数减去左边点表示的数.对于形如|x-a|的式子, 可通过等价变形|x+a|=|x-(-a)|表示为x与-a之间的距离。
举例：|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1；同样|3-2|也表示3和2点的距离。
代数意义
非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。实数a的绝对值永远是非负数，即|a|≥0；互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。
举例：若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，则x=±3。
性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
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任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
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绝对值等于0的数只有一个，就是0。
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绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。
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互为相反数的两个数的绝对值相等。
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正数的绝对值是它本身。
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负数的绝对值是它的相反数。
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0的绝对值是0。
计算方法
一般计算
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任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。
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两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
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一对相反数的绝对值相等。
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任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如：|2i|=2）。
等式、不等式计算
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若，则|a+b|=|a|+|b|
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|a|*|b|=|ab|
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|a|/|b|=|a/b|(b不等于0）
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解绝对值问题的四个角度
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角度一：通过绝对值的定义去绝对值；
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角度二：绝对值不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，注意到不等式的中间，可以通过选择“±”进行放缩使得不等式的一边出现定值；
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角度三：最大值函数max{a,b}=1/2(a+b+|a-b|)；最小值函数min{a,b}=1/2(a+b-|a-b|)；
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角度四：根据点P（ ， ）到直线 ：Ax+By+C=0的距离公式 = 。
绝对值不等式
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解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；
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证明绝对值不等式主要有两种方法：
1）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；
2）利用不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。
无符号数计算举例
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如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。
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如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。
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如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。
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如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。
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所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。
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