一个错误公式的持续使用
网上有传，清华大学自主招生有一个考题是这样的0 0 0 0=24，在4个零当中增加任意运算符号，使得等式成立。而给予的标准答案是（0！+0！+0！+0！）！=24，对于数学爱好者，可能容易理解！是阶乘的意思，所谓阶乘的定义是小于等于该数的所有正整数的乘积，举例而言就是2的阶乘=1×2；3的阶乘=1×2×3；创立阶乘这个名词的是数学家基斯顿·卡曼，他于1808年提出了阶乘理论，在定义阶乘函数时，为了计算方便，他同时提出，将0 的阶乘定义为1，公式表示就是0！=1；也就是他其实并没有证明0的阶乘是1，仅仅是为了计算方便，所以人为的设计了一个0的阶乘是1的公式。对于数学界而言，关于0的认识一直是一个巨大的挑战，无论再高深的数学家，在0这个数字面前都会感觉知识的浩瀚和自己的无知。如果用哲学思维来思考数学，那么可以这样定义，0并不属于自然数，0是为了计算方便的人为创造的一个符号，从哲学角度看，0是不存在的，与0同样不存在的是无穷大，或者更准确的说，0应该表述的是无穷小，但因为无穷大不存在，所以无穷小也不存在，而之所以无穷大和无穷小不存在，是因为人类目前掌握的知识并不能定义无穷大和无穷小。
在定义阶乘时，由于的阶乘是对于正整数而言的，但0并非正整数，所以从哲学意义而言，0不应该有阶乘，也就是0！这是一种错误的表述。
当然，就如1+1不等于2这个问题一样，对于数学界而言，我们已经习惯和适应了的运算方式，很难有人能够用数学的方式来表述完整，也正因为无法用数学方式进行论证，所以一直以来，我们都接受1+1=2；也接受0！=1这两个错误的数学公式。
如果有数学爱好者，希望能认真思考0这个神奇的数字，其实从实际使用的角度看，0代表着无穷小，而无穷大也可以用一个符号来表示，德国数学家康托尔已经提出用∞来表示。
任何一个数学公式，其目的是让我们更准确和更方便的认识和理解世界，但在实际使用过程中，有一些公式由于其发明者的忽略或者说错误，导致一些公式被长期错误的使用。对于阶乘这个数学定义而言，需要明确的是只有正整数才有阶乘概念，而0并非正整数，所以0！=1这是一个错误的公式。
这篇文章有些绕，你理解最好，不理解更好，反正你可以把它当作一种胡说八道。
谢谢阅读！
2020年10月21日