对于“0”，它是否包括在自然数之内一直存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起，也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪这个问题也尚无一致意见。
我国传统的教科书所说的自然数都是指正整数，0不是自然数。而在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。
现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集叫做自然数集。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。
细说0：
0 的出现晚于数字的出现。
一般人认为 ” 0 ” 这个符号是印度人发明的，并且承认它是一个数。当在数字运算中出现空位时，用 ” 0 ” 填补。把 ” 0 ” 作为数引入运算，这是印度人的贡献。
公园 8 世纪或 9 世纪，印度一种叫德温那格利数码中，出现了呈扁圆形 ” 0 ” ，” 0 ” 号就此产生后期为世界通用。
我国是最早使用十进制的国家，中国的 ” 零 ” 符号与世界发展相一致。战国时期就用”空(格)”表示 ” 零 “。
用 ” 〇 ” 表示零，最早出现在金朝《大明历》(1180年)，例如：305 写作 “三百〇五”。
我国古算著作中，最早出现用 圆圈表示 ” 〇 ” 号的是南宋秦韶九《数书九章》(1247年)，书中大量使用 ” 〇 “。
印度的扁圆 ” 0 ” 与我国的圆 ” 〇 ” 是不同的，我国的 ” 〇 “是自己发明的。
印度的 ” 0 “大约是 13 世纪传入我国，那时，我国的 ” 〇 “已使用 100 多年。
印度的 ” 0 ” 传入我国后，我国并没有马上使用，而是将阿拉伯数字 1、2、3、4……9、0， 改为我国数字 一、二、三……九、〇的书写。
由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。
直到 19世纪，印度 ” 0 ” 才正式在我国的数字殿堂广泛应用。
0的一些性质归纳：
0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
0是偶数。
0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。
任何数乘0都得0。
0是最小的自然数。
