测得值与真实值的差，就是误差。
随着科学技术的日益发展和人们认识水平的不断提高，误差控制的愈来愈小，但终究不能消除误差。
误差存在具有必然性和普遍性。
为了充分认识并进而减小或消除误差，必须对测量过程和科学实验中始终存在的误差进行研究。
研究误差的意义：
（1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差。
（2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近真值的数据。
（3）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
操作方法
01
误差的定义及表示法：
所谓误差就是测得值与被测量的真值之间的差，
误差=测得值-真值
某量值的测得值与真值之差为绝对误差，通常简称误差。
绝对误差=测得值-真值
【注】：绝对误差可正可负。
02
相对误差：
绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差。
相对误差=（绝对误差）/（真值）
=（绝对误差）/（测得值）
由于绝对误差可正可负，因此相对误差也可能可正可负。
03
引用误差：
所谓引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值得相对误差，
引用误差=示值误差/测量范围上限
在仪器全量程范围内有多个刻度点，每个刻度都有相应的引用误差，其中绝对值最大的引用误差称为仪器的最大引用误差。
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04
例：某台标称示值范围为0~150V的电压表，在示值为100V处，用标准电压表鉴定得到的电压表实际示值是99.4V，求使用该电压表在示值为100V时的绝对误差、相对误差和引用误差？
解：由公式得
绝对误差=100V-99.4V=0.6V
相对误差=(0.6V/99.4V)*100%=0.6%
引用误差=（100-99.4V）/150*100%=0.4%
05
在测量过程中，误差的来源主要有：
测量装置误差、环境误差、方法误差、人员误差。
按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。
随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。
粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果。
06
精度：
反映测量结果和真值接近程度的量，通常称为精度；
可用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。
精度可分为：
（1）准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
（2）精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
（3）精确到：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。
特别提示
绝对误差=测得值-真值
相对误差=（绝对误差）/（真值）
引用误差=示值误差/测量范围上限
